已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＞0时，f(x)＜0，f(1)=-1. 解不等式f(x＾2-4x-5)>0
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令x=y=0，则f(0)+f(0)=f(0),所以f(0)=0,再令x=-y,则f(x)+f(-x)=f(0)=0,所以f(-x)=-f(x),所以f(x)为奇函数设x0,所以f(-x)0所以当x0因为f(x＾2-4x-5)0,所以x^2-4x-5<0,即(x-5)(x+1)<0所以-1
已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＞0时，f(x)＜0，f(1)=-1. 解不等式f(x＾2-4x-5)>0
令x=y=0，则f(0)+f(0)=f(0),所以f(0)=0,再令x=-y,则f(x)+f(-x)=f(0)=0,所以f(-x)=-f(x),所以f(x)为奇函数设x0,所以f(-x)0所以当x0因为f(x＾2-4x-5)0,所以x^2-4x-5<0,即(x-5)(x+1)<0所以-1