已知关于x的方程1/（x-a） + 1/(x-b) +1/(x-c) =0,若a>b>c>0,求证：方程的两根分别在区间（c,b）和（b,a）内11.某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，他的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，顶部每平方米造价20元，试计算：（1） 仓库底面积S的最大允许值是多少？（2） 为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计多长？
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1/(x-a) +1/(x-b) +1/(x-c) = 0== (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0f(x) = (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a) = 0 有两个根x=a时：f(a)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=(a-b)(a-c) 0x=b时：f(b)=(b-c)(b-a) 0因此，方程的两根分别在区间（c,b）和（b,a）内11。设仓库正面长x米，侧面长为y米。面积S=xy则：造价 = 20S+40x+2*45y== 3200 = 造价 = 20S+40x+90y = 20S + 2*genhao(40x*90y)=20S+120*genhaoS解得：S x = 15(米)即：S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为15米。补充：f(x)连续，并且f(a)0、f(b)= 20S+120*genhaoS 中，等号成立的条件是：40x = 90y。。