如图所示,右端用薄膜封闭的U形管内装有长为4h,密度为P的液体,且右端比开口的左端液面高处h,U形管的截面为S,若打开封闭端,当两边液面恰好相平时重力所做的功等于_____;该时刻液体在管内流动的速度最大值为______.(重力加速度为g)
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解,如图,当两液面相平时,相当于h/2 长度的液柱高度下降了h/2,所以重力对液体做功为:w=ρgs(h/2)*(h/2)=ρgsh^2/4重力对液体做的功用于增加液体的动能,有:ρshv^2/2=ρgs(h/2)*(h/2)所以v=√(2gh)/2
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达到平衡时，水银面下降h/2,所做的功=Gh/2=hspg*h/2=spgh^2/2 管内最大流速V^2=2gH V*V=2gh/2=gh V=(gh)^0.5
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1/2mgh 根号h/7