设函数f(x)对所有非零实数x有f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)=f(-x)的解是多少？

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f(x)+2f(1/x)=3x.......将x换成1/x得:f(1/x)+2f(x)=3/x......×2-得:3f(x)=6/x-3x,所以f(x)=2/x-x所以f(-x)=-2/x+x,所以f(x)=f(-x)即2/x-x=-2/x+x,即4/x-2x=0,所以(x^2-2)/x=0,所以x=±√2

热心网友

看不懂题目,写错了吧