设全集U={X/X不大于5.且X属于N*},集合A={X/X的平方-5X+Q=0},B={X/X的平方+PX+12=0},且(CuA)并B={1,4,3,5},求实数P,Q的值
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依题可知，U={1，2，3，4，5}由韦达定理可知，B中元素的积为12，A中元素的和为5所以B={3，4}，CuA={1，5} 因为CuA中必须有5和1所以1不是A中元素所以A={2，3}所以B={X/(x-3)(x-4)=0}，A={X/(x-3)(x-2)=0}，所以P=-7，Q=6
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--由已知,知U={1,2,3,4,5} 先求B,集合B可能包括{1,4,3,5}.把1代入,知X有2个答案,把5代入X也有2个答案,但是它们都不属于集合{1,3,4,5}. 再把3代入,知X有2个答案,它们是3和4.符合要求,所以 P=7 有可能CuA={1,3,4,5},A={2,3,4},-2-3=-5,-2*(-3)=6所以 Q=6我知道做错了,但不想再算了,到此为止吧.呵呵
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解：∵U=｛X/X不大于5，且X属于正整数｝ ∴X∈｛1，2，3，4，5｝ ∵CuA并B=｛1，3，4，5｝ ∴A=｛2｝ ∵P=8 Q=6