已知二次函数f(x)=a*x^2+2ax+1在区间[-3,2]上的最大值为4,则a的值为几 过程!
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详解:配方得f(x)=a(x+1)平方+1-a,(1).当a0,x=2取最大a(2+1)平方+1+a=4,得10a=3,a=3/10综上,a=-3或a=3/10
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f(x)=a(x+1)^2 + 1 - a在[-3，2]范围内0 ≤ (x+1)^2 ≤ 9当 a 0时，0 ≤ a(x+1)^2 ≤ 9a[当x = 2时，a(x+1)^2 = 9a],则f(x) ≤ 9a + 1 - a = 4，所以 a = 3/8
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解 f(x)=a(x+1)^2+1-a^2 1)a0 对称轴x=-1, x=2最大,f(2)=4a+4a+1=4 ==a=3/8 2)a<0 对称轴x=-1 x=-1最大,f(-1)=1-a^2=4 a不存在.