有一公比是2的等比数列,项数是10,如果各项取以2为底的对数,它们的和是25,求等比数列的和。请帮我详细解答,我是一个数学盲来的。谢谢你帮我解答,我下个月就要考试了。
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a b c d e f g h i jlog2a+log2b+······log2j=log2(abcdefghij)=25abcdefjhij=2^25=a^10*q^(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=a^10*2^45 a=1/4S=a(1-2^10)/(1-2)=256-1/4=255.75
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a,a*2,a*2^2,...,a*2^9log(2)a+(log(2)a+1)+(log(2)a+2)+...+(log(2)a+9)=2510log(2)a+(1+2+...+9)=2510log(2)a=-20log(2)a=-2a=1/4等比数列的和=255.75