设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且f（x）+g（x）=1/（x-1），求f（x）与g（x）的解析式
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∵f（x）为偶函数，g（x）为奇函数∴f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)又f（x）+g（x）=1/（x-1）， .①∴f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)即f(x)-g(x)=1/(-x-1), .②[①+②]÷2得f(x)=1/(x^2-1)；[①-②]÷2得g(x)=x/(x^2-1) 。
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f(x)+g(x)=1/(x-1).......(1)将x换成-x,则f(-x)+g(-x)=-1/(x+1)又因为f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，所以f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)所以f(x)-g(x)=-1/(x+1)..(2)联立(1)(2)得:f(x)=1/(x^2-1),g(x)=x/(x^2-1)