设f（Ｘ）是定义域为（－∞，０）∪（０，＋∞）的奇函数，且在（－∞，０）上是增函数，若mn<0,m+n≤０，求证：f(m)+f(n)≤０．
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不妨设m0,且m≤-n.....因为f(x)在(-∞,0)上为增函数，由得:f(m)≤f(-n)即f(m)-f(-n)≤0,又因为f(x)为奇函数,所以-f(-n)=f(n)所以f(m)+f(n)≤0,得证
设f（Ｘ）是定义域为（－∞，０）∪（０，＋∞）的奇函数，且在（－∞，０）上是增函数，若mn<0,m+n≤０，求证：f(m)+f(n)≤０．
不妨设m0,且m≤-n.....因为f(x)在(-∞,0)上为增函数，由得:f(m)≤f(-n)即f(m)-f(-n)≤0,又因为f(x)为奇函数,所以-f(-n)=f(n)所以f(m)+f(n)≤0,得证