直线l椭圆x＾2/16+y＾2/16=1于A、B两点，且AB的中点为(2,1),为直线l的方程是什么？
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椭圆x＾2/16+y＾2/16=1?是圆。若问题是圆x＾2/16+y＾2/16=1，即则x＾2+y＾2=16=4＾2设圆的参数方程为x=4cosα,y=4sinα,A点坐标(4cosα,4sinα),B(x,y)则由AB的中点为(2,1),有：2=(x+4cosα)/2,1=(4sinα+y)/2,消去α得直线l的轨迹方程是(x-4)＾2+(y-2)＾2=16参考文献：原创
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二次项的系数相等，方程当是圆的方程。分析：应当使用圆的性质：过弦中点的直径垂直于弦。解：过圆心及中点的直线的斜率k1=（1-0)/(2-0)=1/2 依垂线性质k1*k2=－1，所以AB的斜率k2=－2。 由直线方程的点斜式得AB的方程：y-1=-2(x-1),2x+y-5=0 即为所求。
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解：设A（x1，y1），B（x2，y2）1. x1^2+y1^2=162. x2^2+y2^2=163. 1-2 (x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=04. y1-y2\x1-x2=-(x1+x2\y1+y2)5.因为x1+x2=2*2=4,y1+y2=2*1=2,所以k=-2 直线l:2x+y-5=0