1.已知:｜a｜<1,｜b｜<1,求证:｜(a+b)/(1+ab)｜<1

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解：因为，｜a｜0a^2b^2+1a^2+b^2a^2b^2+2ab+1a^2+2ab+b^2(ab+1)^2(a+b)^2[(a+b)/(a+b)]^2<1所以，｜(a+b)/(1+ab)｜<1