在三角形中底边AB长5厘米，∠C=45°，AB上的高CD未知，点D距点A3厘米。求三角形ABC的面积
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设CD=h,AC=x,BC=y,所以9+h^2=x^2....... 4+h^2=y^2.......两式相加得:x^2+y^2=2h^2+13................由因为由余弦定理有:25=x^2+y^2-2xycosC=x^2+y^2-(√2)xy........一方面△ABC面积S=1/2*5*h..................而△ABC面积又可以写成S=1/2×xy×sinC........将联立解得:(√2)xy=10h...............将和代入得:h^2-5h-6=0,所以h=6或-1(舍去)所以△ABC面积S=1/2×5×6=15