它们和１在平面作标中成一个正三角行形，a,b,的模长为１，则他们用三角涵数表示是sin(-2 派 /3)i+cos(-2 派 /3)吗？怎样算得到？我算的是派／６
热心网友
因为复数a、b的模都是1，设幅角分别是A、B，（0≤A,B cosA=cosB=cos(A-B)由cosA=cosB == A=B或A=2π-B由cosA=cos(A-B) == A=A-B,即B=0或A=2π-(A-B)，即A=π+B/2因为a,b,c构成正三角形，即a,b,c是平面上不同的点所以A=B与B=0舍去，由A=2π-B，A=π+B/2解得：A=4π/3，B=2π/3故这两个复数用三角形式表示分别为：cos(2π/3)+i*sin(2π/3)与cos(4π/3)+i*sin(4π/3)。如果把幅角主值取在（-π，π]，则这两个复数用三角形式表示分别为：cos(2π/3)+i*sin(2π/3)与cos(-2π/3)+i*sin(-2π/3)。