若x,y∈Ｒ，且２ｘ＋５ｙ＝２０，求ｌｇｘ+ｌｇｙ的最大值．
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由２ｘ＋５ｙ＝２０得 y=(20-2x)/5所以lgx+lgy=lgx+lg[(20-2x)/5]=lg[(20x-2x^2)/5]f(x)=20x-2x^2是开口向下的抛物线，最大值为50。所以(20x-2x^2)/5的最大值为10，且f(x)=lgx为增函数，所以lg[(20x-2x^2)/5]的最大值为lg10=1，即lgx+lgy的最大值为1
若x,y∈Ｒ，且２ｘ＋５ｙ＝２０，求ｌｇｘ+ｌｇｙ的最大值．
由２ｘ＋５ｙ＝２０得 y=(20-2x)/5所以lgx+lgy=lgx+lg[(20-2x)/5]=lg[(20x-2x^2)/5]f(x)=20x-2x^2是开口向下的抛物线，最大值为50。所以(20x-2x^2)/5的最大值为10，且f(x)=lgx为增函数，所以lg[(20x-2x^2)/5]的最大值为lg10=1，即lgx+lgy的最大值为1