如图，（图在我的公享资料中，名为“小车与木块”），在光滑水平地面上放置一质量为2kg的小车A，A的水平表面上放置质量为1kg的木块B，B受到水平向右的力F，A、B间的动摩擦因数为0.1，B相对A前进1m。问：（1）若F=2N，求F所做的功 答案4J（2）为使F的功最小，求F 答案2.37N
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在光滑水平地面上放置一为2kg的小车A，A的水平表面上放置质量为1kg的木块B，B受到水平向右的力F，A、B间的动摩擦因数为0。1，B相对A前进1m。问：（1）若F=2N，求F所做的功 答案4J（2）为使F的功最小，求F 答案2。37N解：(1)设A的质量为M，B的质量为m，A、B间的动摩擦力为： f=μN=μmg=0。1×1×10=1N A的加速度为：a=f/M=0。5m/s2 B的加速度为：a′=F-f/m=1m/s2 则：(1/2)a′t^2 - (1/2)at^2=1 解得t=2s F所做的功为：W=FS=F×(1/2)a′t^2=4J (2)为使F的功最小,a′=F-f/m=F-1；a=f/M=0。5m/s2 (1/2)a′t^2 - (1/2)at^2=1 W=FS=F×(1/2)a′t^2 则：2F^2-(2+2W)F+3W=0 方程有解⊿=b^2-4ac=(2+2W)^2-4×2×3W≥0 W^2-4W+1≥0 W≥2+√3 将最小功W=2+√3代入方程得：F^2-(3+√3)F+3(2+√3)/2=0 F=(3+√3)/2=2。37N 。
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(1)由已知得:摩擦力f为１Ｎ，所以a(车）＝０．５M/S方 a（块）＝１m/s方，设经过时间Ｔ，两者相差１米． 所以 １／２＊１＊Ｔ方－１／２＊０．５＊Ｔ方＝１（米） 所以Ｔ＝２（秒） 所以木块的位移是２米，所以Ｗ＝Ｆ＊Ｓ＝２＊２＝４Ｊ（２）若使F的功最小，则a(木）＝Ｆ－１ a(车)＝０．５ 所以１／２＊（Ｆ－１）＊Ｔ方－１／２＊０．５＊Ｔ方＝１ 所以Ｔ方＝４／（２Ｆ－３） 所以Ｗ＝Ｆ＊Ｓ＝Ｆ＊（１／２＊（Ｆ－１）＊Ｔ方）大于等于２．３７Ｎ
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