已知X≠Y≠Z XYZ≠0且X2+YZ=Z2 Y2+ZX=X2求证：Z2+XY=Y2
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设a=X/Z，b=Y/Z==》a^2+b=1 (1)b^2+a=a^2 (2)(1)+(2)==b^2+b=b(b+1)=1-a (3)==b(b+1)(a+1)=1-a^2 (4)(1),(4)==b(b+1)(a+1)=b==(b+1)(a+1)=1==ab=-a-b (5)(3),(5)==ab=-a-b=b^2-1==1+ab=b^2==Z^2+XY=Y^2.
已知X≠Y≠Z XYZ≠0且X2+YZ=Z2 Y2+ZX=X2求证：Z2+XY=Y2
设a=X/Z，b=Y/Z==》a^2+b=1 (1)b^2+a=a^2 (2)(1)+(2)==b^2+b=b(b+1)=1-a (3)==b(b+1)(a+1)=1-a^2 (4)(1),(4)==b(b+1)(a+1)=b==(b+1)(a+1)=1==ab=-a-b (5)(3),(5)==ab=-a-b=b^2-1==1+ab=b^2==Z^2+XY=Y^2.