已知三角形三边逝三个连续的自然数（1）若三角形为钝角三角形，求三边长（2）若最大角是最小角的2倍，求三边长
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解：设三边分别为a、a+1、a+2，所对角分别为A、B、C.(1)根据余弦定理得a*a+(a+1)*(a+1)-2*a*(a+1)*cosC=(a+2)*(a+2)， 由于最大角是钝角，所以 a*a+(a+1)*(a+1)＜(a+2)*(a+2) 只有a=2符合条件。所以三边长分别为2,3,4.(2)根据正弦定理得a/sinA=(a+1)/sin(180°-3A)=(a+2)/sin2A 化简得2a*cosA=a+2，2*cos2A*a=1 解得cosA=0.75，a=4，所以三边长分别为4,5,6.答：(1)三边长分别为2,3,4. (2)三边长分别为4,5,6.