题目中的a,b均为向量。题目：a,b是非零向量，1、满足什么条件时，a+b的绝对值与a-b的绝对值相等？2、满足什么条件时，a+b的绝对值等于a、b绝对值的差的绝对值？（la+bl=llal-lbll,"l l"表示绝对值符号）
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解：前提：a,b非零： 1,|a+b|=|a-b|,两边平方得到：2a.b=-2a.b,即4a.b=0,故a,b垂直； 2，|a+b|=||a|-|b||，同样平方得到：2a.b=-2|a||b|，又a.b=|a||b|cos, 约分得到:cos=-1,故a,b夹角为180度，即a,b反向。 建议：多看看参考书，多见识一些题型。
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题目中的a,b均为向量。题目：a,b是非零向量1、满足什么条件时，a+b的绝对值与a-b的绝对值相等？|a+b|、|a-b|分别是以a、b为邻边的平行四边形的两条对角线的长度，|a+b|=|a-b|的充要条件是这个平行四边形是矩形，即a⊥b。2、满足什么条件时，a+b的绝对值等于a、b绝对值的差的绝对值？当a、b方向相反时（即夹角为180度时）有|a+b|=||a|-|b||.
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1,|a+b|=|a-b|,因为a=OA~;b=OB~;OC~=a+b;BA~=a-b.平行四边形OABC中,当且仅当OA⊥OB时对角线长相等.OA⊥OB等价于a·b=0.2)}a+b|=||a|-|b||三角形中两边之差只能小于第三边,如果等于第三边,当仅当第三边为0时成立.就是a+b=0因此b=-a.