1在梯形ABCD中,AB平行于DC,AB=2,CD=8,AC=5,若AC垂直于BD交于点E,则CE的长是__________2四边形ABCD是梯形,AD平行于BC,AB=DC,E是梯形内一点,且EB=EC,角EDA=45度,AD=4,则EA=__________3等腰梯形的大底等于对角线,而小底等于高,那么小底与大底之比是_____________
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1,4 2,2根号3 3,3/5
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1在梯形ABCD中,AB平行于DC,AB=2,CD=8,AC=5,若AC垂直于BD交于点E,则CE的长是__________2四边形ABCD是梯形,AD平行于BC,AB=DC,E是梯形内一点,且EB=EC,角EDA=45度,AD=4,则EA=__________3等腰梯形的大底等于对角线,而小底等于高,那么小底与大底之比是____________解：1。三角形ABE与三角形CDE相似，故AE/CE=AB/CD，根据比例性质,(AE+XE)/CE=(AB+CD)/CD,把已知数据代入,5/CE=10/8, CE=4。2。过点E做等腰梯形的高GH(H在上底),则GH为等腰梯形ABCD的对称轴,三角形HDE为等腰三角形,故EA=ED=sqrt(2^2+2^2)=2sqrt(2),sqrt表示根号。3。设等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD是小底,AD=a,过A,D做梯形的高AE,DF,则有AE=DF=AD=a,BE=CF,又设BE=x,则大底BC=a+2x=BD,在直角三角形BDF中,利用勾股定理,(a+2x)^2=a^2+(a+x)^2,(3x-a)(x+a)=0,因为x+a0,故x=a/3。所以 小底/大底=a/(a+2x)=3/5。
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第1题用相似三角形来做三角形ABE和三角形CDE因为三个角相等,一对顶角,两对内错角所以两三角形相似AE比CE等于AB比CD而AC长度已经告诉是5那么可以求出CE长4第2题AB==DCAD//BC可以得出梯形ABCD是等腰三角形又因为EB==EC所以E在BC中垂线上.同样E也在AD的中垂线上所以三角形ADE是一个等腰三角形又因为角EDA==45度三角形ADE为等腰直角三角形斜边是4可以求的腰是2倍根2第3题一会再发
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1、42、2根号33、3/5最后1题稍难一点，我用三角函数做出的，复杂一点楼主的提法确实不太好，这里也有几个很厉害的人，但是你牛就做啊，素质高更不应该计较这点芝麻绿豆的小事。
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再见\r\n
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注意梯形的常见辅助线。如平移腰，平移对角线等。