问题一：有20盏灯，（刚开始是灭的，拉一下就亮，再来还灭）第一个人拉所有20以内1的倍数，第二个人拉所有20以内2的倍数，第三个人拉所有20以内3的倍数……一共20个人最后几盏灯亮着？问题二：学校买了320个苹果、240个橘子、200个鸭梨，这些东西最多可以分成多少份相同的礼物（相同的礼物指分的这些份中苹果、橘子、鸭梨的个数相同）
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真可惜,yilwohz可以说做得非常好,只可惜他把第一题的条件看反了,结果导致了第一题结论的错误.出题人的条件是灯刚开始时灭的,yilwohz当成刚开始是亮的了.所以正确结论应该是:具有奇数个因数的数:1,4,9,16,计4个,这是亮的.具有偶数个因数的数有20-4=16.这是灭的.所以,最后共有4盏灯亮. 第二题yilwohz的回答是完全正确的. 所以从这道题的答题过程来看,我们在答题时一定要认真审题,不然即使会,甚至非常简单的题也会答错.所以我要对yilwohz这位网友说,你要从此事中接受教训了,以后不论做什么题时,一定要认真审题. 就拿这次来说,作者选你的回答做答案吧,结论是错的;不选吧,你的做题思想完全正确.你让问者怎么选择?
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第1题:一盏灯的亮与灭取决于拉动开关次数的奇偶性.奇数次则灭,偶数次则亮.而每一盏灯的序号数的因数的个数就是拉动开关的次数.例如,序号1有1个因数(1)1号只拉动1次,则灭;序号5有2个因数(1,5)则拉动2次,则亮;序号6有4个因数(1,2,3,6)........亮序号8有4个因数(1,2,4,8)........亮;序号16有5个因数(1,2,4,8,16)....灭;总之,具有奇数个因数的数:1,4,9,16,计4个.具有偶数个因数的数有20-4=16.所以,最后共有16盏灯亮.第2题:要使每份礼品相同,每种果品必须分别是320,240,200的约数,为使份数最多,必须使份数是这三个数的的最大公约数(40).这3个数除以40的商分别是8,6,5.显然,只要按照8,6,5来分,份数最多为40份.
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1、拉奇数次时时，灯和最初状态相反；拉偶数次时灯和最初状态相灯相同。灯刚开始是灭的，所以第一个人拉所有20以内1的倍数，拉奇数次：灯亮第二个人拉所有20以内2的倍数，拉偶数次：灯亮第三个人拉所有20以内3的倍数, 拉奇数次：灯灭第四个人拉所有20以内4的倍数, 拉偶数次：灯灭……第19个人拉所有19以内20的倍数，拉奇数次：灯灭第20个人拉所有20以内20的倍数，拉偶数次：灯灭最后没有灯亮着。2、因为320=8×4×10240=6×4×10200=5×4×10即320，240，200的最大公约数是：40所以最多可以分成40份相同的礼物，其中每份有8个苹果、6个橘子、5个鸭梨