化简：1.tan20tan30+tan20tan40+tan30tan402.(2cos10-sin20)/(cos20)3.(sin7+cos15sin8)/(cos7-sin15sin8)注：tan20表示tan20度，下同
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1。20+40=60---tan(20+40)=tan60---(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)=cot30=1/tan30---tan30(tan20+tan40)=1-tan20tan40---tan20tan30+tan30tan40+tan40tan20=12。(2cos10-sin20)/cos20=(sin80+sin80-sin20)/cos20=(sin80+2cos50sin30)/cos20=(sin80+2cos50*1/2)/cos20=(sin80+sin40)/cos20=2sin60cos20/cos20=3^(1/2)3。(sin7+cos15sin8)/(cos7-sin15sin8)=[sin(15-8)+cos15sin8]/[cos(15-8)-sin15sin8]=(sin15cos8-cos15sin8+cos15sin8)/(cos15cos8+sin15sin8-sin15sin8)=(sin15cos8)/(cos15cos8)=tan15=(1-cos30)/sin30=[1-3^。5)/2]/(1/2)=2-3^。5。