热心网友
是这样的吗：已知tana=-2,求(1/4)(sina)^2+(2/5)(cosa)^2的值解：已知tana=-2，所以cota=-1/2又 1/(sina)^2=1+(cota)^2=5/4， 即(sina)^2=4/5 1/(cosa)^2=1+(tana)^2=5， 即(cosa)^2=1/5所以 (1/4)(sina)^2+(2/5)(cosa)^2=(1/4)(4/5）+(2/5)(1/5）=7/25
热心网友
因为tana=-2所以sec^2a=1+tan^2a=1+4=5所以cos^2a=1/sec^2a=1/5 sin^2a=1-cos^2a=1-(1/5)=4/5所以(1/4)(sina)^2+(2/5)(cosa)^2=(1/4)(4/5)+(2/5)(1/5)=2/125
热心网友
你的题目是“已知tana=-2,求(1/4)sina+(2/5)cosa的值”,还是“(1/4)sina×(2/5)cosa”?设P(x,y)是角a的终边上的一点,角a的顶点在直角坐标系xoy的原点O,则tana=y/x=-2/1.设y=-2t,x=t,(t0),则r=√(x^2+y^2)=(√5) na=x/r=1/√5,cosa=x/r=-2/√5.所以,若原题是“已知tana=-2,求(1/4)sina+(2/5)cosa的值”,则(1/4)sina+(2/5)cosa=(1/4)×(1/√5)+(2/5)×(-2/√5)=-(11/100)√5.若原题是“(1/4)sina×(2/5)cosa”,则(1/4)sina×(2/5)cosa=(1/4)×(1/√5)×(2/5)×(-2/√5)=-1/25.
热心网友
1/4*sina+2/5cosa=cosa(1/4*sina/cosa+2/5)（提取cosa）=1/seca*(1/4*tana+2/5)=+'-1/[1+(tana)^2]^.5*(1/4*tana+2/5)(角a在第四项限时取正号；a在第二象限取负号）=+'-1/(1+4)^.5*(-2/4+2/5)[5^.5表示根号5]=-'+1/(10*5^.5)=-'+（根号5）/50.（a在第四项限取负号；a在第二象限取正号）