两个小球用一根细线连接,某人站在高楼顶拿住一个球使之与楼顶同高,让另一个球自然悬垂,从静止释放后下落。某层楼内有一个人用摄象机恰巧摄下了这两个球通过窗口的过程,并从录象中发现细绳出现在窗口的时间为1秒,若该窗口高度为2米,窗口上沿到楼顶高度为18米。试问两小球间细绳的长度为多少?
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这两个球是一个整体它们在空中的速度相等设线长为L因为某人拿住的球与楼顶同高所以下面一个球到窗上面的距离h1=18-L所以下面的小球刚进入窗的速度V^2/(2g)=h1v=√(2gh1)当线绳刚好在窗口消失时下面的球经过的距离s=L+2又因为s=vt+1/2gt^2所以L+2=√[2g(18-L)]+1/2g (g取10)解得L=13m所以绳长为13m