(2/2x-5)-(1/2x-1)=(2/2x-1)-(1/x-3)(x+8/x+7)+(x+10/x+9)=(x+7/x+6)+(x+11/x+10)
热心网友
1）2/(2x-5)-1/(2x-1)=2/(2x-1)-1/(x-3)---2/(2x-5)+1/(x-3)=3/(2x-1)---[2(x-3)+(2x-5)]/[(2x-5)(x-3)]=3/(2x-1)---(4x-11)/[(2x-5)(x-3)]=3/(2x-1)---(4x-11)(2x-1)=3(2x-5)(x-3)---8x^2-26x+11=6x^2-33x+45---2x^2+7x-33=0---x=(-7+'-√115)/2，显然此二根都不能使方程的分母为0，因此都是原方程的根。2)(x+8)/(x+7)+(x+10)/(x+9)=(x+7)/(x+6)+(x+11)/(x+10)方程的两边都减去2，并且把每一个分式都及其，得到1/(x+7)+1/(x+9)=1/(x+6)+1/(x+10)---1/(x+9)-1/(x+10)=1/(x+6)-1/(x+7)---1/[(x+9)(x+10)]=1/[(x+6)(x+7)]---(x+9)(x+10)=(x+6)(x+7)---x^2+19x+90=x^2+13x+42---6x=-48---x=-8。经检验是原方程的根。