关于数列求和的问题1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+……n的平方=?1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+……n的3次方=？1的m次方+2的m次方+3的m次方+4的m次方+……n的m次方=?如果数列成等差状（公差为n），则1的m次方+(1+n)的m次方+(1+2n)的m次方+(1+3n)的m次方+……(1+kn)的m次方=?关于数列1+2的平方+3的三次+4的四次+……n的n次=？我需要的是全部解答推理过程，谢谢！我知道这点分很少……但已经倾其所有了，也算数学爱好者们交个朋友吧
热心网友
做你这道题搞了我一个小时！不是想题目，而是做好了不知道怎么传上来，累死我了。写了一整面手稿传不上来，急死人！最后还是牺牲一下，打出来好了（平方用~表示，立方用^表示）1+2+3+……+n=n(n+1)/2——这个公式很简单，不用推导了。1~+2~+3~+……+n~=n(n+1)(2n+1)/6——推导过程：（k+1)^=k^+3k~+3k+1(k+1)^-k^=3k~+3k+1——这个作为（1）式在（1）式中分别取k=1，2，3……，n2^-1^=3*1~+3*1+13^-2^=3*2~+3*2+1……(n+1)^-n^=3n~+3n+1全部相加得：(n+1)^-1^=3(1~+2~+……+n~)+3(1+2+3+……+n)+n所以，1~+2~+3~+……+n~=3[(n+1)^-1^-3*n(n+1)/2-n]=n(n+1)(2n+1)/6
热心网友
数学是一个顺序渐进的科学,也是需要自我理解和掌握的,我这里仅能提供你几个通项公式,当你学好了数列,就会理解的:1^2+2^2+3^2+4^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,1^3+2^3+3^3+4^3+....+n^3=n^2*(n+1)^2/4,1^4+2^4+3^4+4^4+....+n^4=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30