已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别为AB,PD的中点,求证:AF//平面PEC

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取CD中点N,连结FN,EN,AFFN为三角形PCD中位线,所以FN//CD//AE且FN=1/2CD=AE所以AENF为平行四边形,所以AF//EN所以AF//平面PEC

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