等边三角形ABC内一点P，若PA^2+PB^2=PC^2,求证:角APB=150度
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如图，以AP为边作等边三角形APD,连接BD因为∠DAP=∠BAC=60°, 所以∠DAB=∠PAC又由于AD=AP；AB=AC，所以△ADB≌△APC，DB=PC因为PA^2+PB^2=PC^2；PA=PD，所以PD^2+PB^2=DB^2∠BPD=90°，由于∠DPA=60°所以∠APB=150°
等边三角形ABC内一点P，若PA^2+PB^2=PC^2,求证:角APB=150度
如图，以AP为边作等边三角形APD,连接BD因为∠DAP=∠BAC=60°, 所以∠DAB=∠PAC又由于AD=AP；AB=AC，所以△ADB≌△APC，DB=PC因为PA^2+PB^2=PC^2；PA=PD，所以PD^2+PB^2=DB^2∠BPD=90°，由于∠DPA=60°所以∠APB=150°