直线y=kx+1与双曲线3x平方-y平方=1相交与A，B 两点，A，B是一圆的直径，求k为何值时，直径经过坐标原点？
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是“以AB为直径的圆经过原点”么？把y=kx+1代入3x^2-y^2=1，得到(k^2-3)x^2+2kx+2=0。。。。。。(1)则A(x1,y1)，B(x2,y2)的横坐标x1,x2就是方程(1)的二根。因为，此圆经过原点，所以OA⊥OB---k(OA)*k(OB)=-1---y1/x1*y2/x2=-1---x1x2+y1y2=0。。。。。。(2)(1):x1+x2=-2k/(k^2-3);x1x2=2/(k^2-3)---y1y2=(kx1+1)(kx2+1)=k^2*x1x2+k(x1+x2)+1=k^2*2/(k^2-3)+k*[-2k/(k^2-3)]+1=1(2)---1-2k/(k^2-3)=0---k^2-2k-3=0---k=-1,3但是因为（1）的△=4k^2-8(k^2-3)=-4(k^2-6=0----√6=√6，所以只有k=-1,才能满足条件。所以k的值是-1。
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题目有问题要求直径AB通过原点,ABy又在直线y=kx+1上,岂不是要y=kx+1通过原点不可能是不是圆经过原点