已知函数Y=F(X)有反函数,则方程F(X)=K(K为实常数)A 有且只有一个实根B 至多只有一个实数根C 至少有一个实数根D 可能有两个实数根
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解:由反函数的定义知函数存在反函数必须满足任取一个y值,有且只有惟一的x值与它对应,因此f(x)=k(k为实常数)如有解只有一个解,要么无解(k不是函数f(x)值域内的值时).答案:B:至多只有一个实数根
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由单调函数才有反函数,即一个x对应一个y 当x=k与y=F(x)有交点时只有一个交点另外x=k与y=F(x)可以无交点综上:选B