求一个圆拱形的弧长为多少?弦长8米,弧到弦的高为1.3米
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设半径为R,则圆心到弦的距离为(R-1.3),(8/2)^2+(R-1.3)^2=R^2,R=6.8再设圆弧所对应的圆心角为2A,则sin(A)=(8/2)/6.8=4/6.8,A=36.15(度)弧长L=2A*πR/180=2*36.15*3.14*6.8)/180约=8.6(米)
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准确计算后的该弧长是8.552米长,你自己决定需要的实际长度吧。
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设半径为R,则圆心到弦的距离为(R-1.3),(8/2)^2+(R-1.3)^2=R^2,R=6.8再设圆弧所对应的圆心角为2A,则sin(A)=(8/2)/6.8=4/6.8,A=36(度)弧长L=2A*(2πR)/360=2*36*(2*3.1415926*6.8)/360=8.55(米)
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1。设圆心到玄的距离为x米 x^2+4^2=(x+1.3)^2 x=5.502.弧所对的圆心角Q=2arctg[4/5.5] 3。弧长=RQ/360 =6.8Q/360
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设圆心到弦的距离为x米,则半径为(x+1.3)米所以x^2+(8/2)^2=(x+1.3)^22.6x=16-1.69x约为5.5米设弧对应的角为@则sin(@/2)=4/6.8,cos(@/2)=5.5/6.8所以sin@=2sin(@/2)*cos(@/2)=2*(4/6.8)*(5.5/6.8)=1.09@=arcsin1.09弧长l=@*r=arcsin1.09*6.8