设圆满足：（1）y轴截圆所得弦长为2。（2）被x轴分成两段弧，其弧长之比为3：1，在满足（1），（2）的所有圆中，求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的方程。 答案：(x-1)^2+(y-1)^2=2或(x+1)^2+(y+1)^2=2
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可设圆方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2由(1)可得：r^2=1+a^2 (因为圆心到y轴的距离和它所截弦长的一半及半径可构成一直角三角形） 由（２）可得小弧所对圆心角为90度，r^2=2b^2(理由同上）由上可得：２b^2=1+a^2 由圆心到线的距离最小可得：|a-2b|最小就可．利用条件最值的求法，求出a,b，再得r．