一只老鼠从洞口爬出后，沿一直线运动，其速率与其离开洞口的距离成反比，当其到达距离洞口为X1的A点时速率为V1，若B点离洞口为X2，且X2大于X1。试求：老鼠由A运动到B所需要的时间。
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设老鼠由A到B所需要的时间为t.A、B间的距离为X2-X1,设K反比例系数。设速率与其离开洞口的距离成反比例的函数为：Vt=K/X V1=K/X1 K=X1V1 V2=K/X2 显然速率随距离增加而均匀减小，可求平均速度=V'V'=[V1+V2]/2=K/2X1+K/2X2=X1V1/2X1+V1X1/2X2=V1/2+V1X1/2X2=[V1X2+V1X1]/2X2 =V1(X1+X2)/2X2t=[X2-X1]/V'=2X2[X2-X1]/[V1(X1+X2)]