过点（1，3）作直线l,若经过点（a,0)和（0,b），且a,b∈N*,则可作出l的条数为（ ）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
热心网友
过点（1，3）作直线l,若经过点（a,0)和（0,b），且a,b∈N*,则可作出l的条数为（ ）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 解:∴a,b∈N*,设直线l:x/a+y/b=1,又∵直线l过点（1，3）∴1/a+3/b=1,即:ab=b+3a就是(a-1)(b-3)=3①a-1=1且b-3=3∴a=2且b=6②a-1=3且b-3=1∴a=4且b=4B.2条
热心网友
设直线方程是x/a+y/b=1.又此直线经过点（1，3）所以1/a+3/b=1---b+3a=ab---ab-3a-b=0---(a-1)(b-3)=3。又因为3=1*3=(-1)(-3)1,a-1=1 & b-3=3---a=2 & b=6---3x+y-6=02,a-1=3 & b-1=1---a=4 & b=2---x+2y-4=03,a-1=-1 & b-4=-3---a=0 & b=0---y=3x a,b∈N+，不合题意。4,a-1=-3 & b-3=-1---a=-2 & b=2---x-y+2=0.故选 C.3条。（如果允许a=b=0,则选D,4条）
热心网友
选A因为a,b∈N*,l经过点（a,0)和（0,b），又要过点（1，3）所以直线只能过第一、二、四象限所以只要一条
热心网友
选B斜率分别为-1和-3