有一扎按一定规律标有3，6，9，12……的卡片，小亮拿了相邻的5张卡片，且这些卡片上的数字之和是555。你能拿出相邻的5张卡片，使得这些卡片上的数字之和的99吗？
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这是等差数列，所以：在这个等差数列里，奇数个相邻的数的和，一定能被它们的个数整除。但是，99不能被5整除。 答：此题无解。
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这道题就是考察学生对等差数列的运用，只有懂了大才知道没有答案，作题是详细证明没有答案就好了
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这些卡片上的数字构成等差数列(即每一个数减去前一个数的差为定值).设第一次取的5个数中间的那个数为X,则这5个数分别为x-6,x-3,x,x+3,x+6.加起来为5X.设第2次取的5个数中间的那个数为Y,同理加起来为5Y.可列方程:5X+555=5Y+99 =5(Y-X)=456 因为X和Y都是整数,而456不是5的倍数,所以不存在这样的Y.即不能拿出相邻的5张,使剩下的数字之和为99.
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555/5=111, (105,108,111,114,117)99/5=19+4/5没法拿出相邻的5张卡片，使得这些卡片上的数字之和的99