容斥原理是什么

热心网友

容斥原理:在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算。我们用|A|表示有限集合A的元素个数。原理一：给定两个集合A和B，要计算A∪B中元素的个数，可以分成两步进行：第一步：先求出∣A∣+∣B∣（或者说把A，B的一切元素都“包含”进来，加在一起）；第二步：减去∣A∩B∣（即“排除”加了两次的元素）总结为公式：|A∪B|=∣A∣+∣B∣-∣A∩B∣。原理二：给定三个集合A，B，C。要计算A∪B∪C中元素的个数，可以分三步进行：第一步 求|A|+|B|+|C|；第二步 减去|A∩B|，|A∩C|，|B∩C|；第三步 加上|A∩B∩C|。多个集合依次类推。