父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们,其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一,次子拿两份财物和剩下的十分之一,三儿子拿三份财物和剩下的十分之一,以此类推,结果所有儿子拿到的财物都一样多,请问父亲一共有几个儿子?
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简单地考虑:最小的儿子(n),刚好拿到n份。因此,次小的儿子,拿到(n-1)份+ 剩下的十分之一,这里的十分之一,等于一份。即,次小儿子拿过后,剩余9份。因此,共有9个儿子。
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此题好像提问过,分财物的顺序是从长子开始。设财物共有x份,长子得到1+(x-1)/10次子得到2+[x-1-2-(x-1)/10]/10........各孩子得到的财物相等,即1+(x-1)/10=2+[x-1-2-(x-1)/10]/10算得x=81,长子得到1+(x-1)/10=981/9=9几共有9个孩子