已知直线l过P（2，3），且和两条平行直线l1：3x+4y-7=0，l2：3x+4y+8=0分别相交于A、B两点，如果AB的膜等于3倍根号2，求直线l的方程。
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自己思考，数学题要独立完成你才能有希望
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解:∵AB的膜=3√2 ∴│AB│=3√2令A坐标为(Xa,Ya)。 B坐标为(Xb,Yb)。则有4Ya=-3Xa+7。。。。。。。(1) 4Yb=-3Xb-8。。。。。。。(2)(1)-(2)得: 4(Ya-Yb)=-3(Xa-Xb)+15。。。。。。。(3)∵ AB＾=(Xa-Xb)＾+(Ya-Yb)＾=18 。。。。。(4)令直线L斜率为K。则K=(Ya-Yb)/(Xa-Xb)(Ya-Yb)=K×(Xa-Xb)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(5)将(5)带入(3)得: (Xa-Xb)=15/(3+4K)。。。。。。。(6)将(6),(5)带入(4)得: {15/(4+3K)}＾+{K×15/(4+3K)}＾=18整理得: 7K＾-48K-7=0 K1=1/7 K2=-7则直线L的方程为: Y=X/7+b 带入P（2，3）得b=19/7 ∴ Y=X/7+19/7和Y=-7X+b 带入P（2，3）得b=15 ∴ Y=-7X+15 。
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设l方程(y-3)=k(x-2)与l1和l2联列方程得出交点A(xA,yA).B(xB,yB),根据交点坐标AB的模为根号(xB-xA)^2+(yB-yA)^2=3*根号2,解得l方程.........