1．求函数y=(1/4)^ x – (1/2)^ x +1, x∈[-3,2]的单调区间及值域。2．已知函数f（x）= (a^1 + 1)/(a^x - 1) (a>0且a≠1)（1） 求f（x）的定义域和值域（2） 讨论f（x）的单调性
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上面金师傅 第一题有点小错误:当1/4≤t≤1/2时，即1≤x≤2时，y是t的减函数,t是x的减函数,由复合函数增减性 得[1,2]是原函数的增区间[-3,1]是原函数的减区间题2,可采用分离常数法y=1+2/(a^x-1)（＊）,定义域为：x≠0a1时,a^x-1-1, 2/(a^x-1)1而第（２）问，通过（＊）对a的两种情况分析a1,a^x为增函数，则2/(a^x-1)为减函数，故y为减函数；０＜a<1 时，y 是x的增函数
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1．求函数y=(1/4)^ x – (1/2)^ x +1, x∈[-3,2]的单调区间及值域。令(1/2)^x =t ,则 1/4≤t≤8因为y=t^2 -t +1 = (t - 1/2)^2 + 5/4所以y≥5/4当1/4≤t≤1/2时，即1≤x≤2时，y递减当1/2≤t≤8时，即-3≤x≤1时，y递增2．已知函数f（x）= (a^x + 1)/(a^x - 1) (a0且a≠1)（1） 求f（x）的定义域和值域（2） 讨论f（x）的单调性(1).定义域为：x≠0 令y= (a^x + 1)/(a^x - 1) ,则 a^x = (y+1)/(y-1)＞0所以 y＞1或y＜-1(2).0＜a＜1时，f(x)递增 ，a＞1时，f(x)递减