动量守恒一题

一个人在静止于光滑轨道上的平板车上，人和车的总质量为M。现在此人双手各握一个质量均为m的铅球，以两种方式顺着轨道方向水平投出铅球：第一次是一个一个的投；第二次是两个一起投。设每次投掷时铅球对车的速度相同，则两次投掷后小车速度之比是多少？

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设小球投出相对车的速度为v，则第一个小球相对地面的速度也为v，此时人和车的速度为v1, (m+M)v1=mv ==v1=mv/(m+M)第二个小球相对于地面的速度为V=v-v1=Mv/(m+M)此时人和车的速度为v2，Mv2-(m+M)v1 =mVMv2-mv=mMv(m+M)v2=m(m+2M)v/[M(m+M)]两个小球一起投出小车和人的速度为v3Mv3=2mv ==v3=2mv/M所以v2:v3=(m+2M)/[2(m+M)]

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设小球相对与平板车的速度为:V2 最后小车的速度为V3，由动量守恒一个一个的：（M+m)V1+m(V-V2)=(M+2m)V MV3+m(V1-V2)=(M+m)V1得到 MV3+m(V1-V2)+m(V-V2)=(M+2m)V 两个一起： MV3+2m(V-V2)=(M+2m)V得到V3=((MV+2mV2)/M你自己算吧