a、b属于R。求证：a^2+b^2+ab+1>a+b要过程,谢谢
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(a^2+b^2+ab+1)-(a+b)=a^2+(b-1)a+(b^2-b+1)=[a+(b-1)/2]^2-(b-1)^2/4+(b^2-b+1)=[a+(b-1)/2]^2+3/4*b^2-1/2*b+3/4=[a+(b-1)/2]^2+3/4*(b-1/3)^2+2/3=2/30所以a^2+b^2+ab+1a+b
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(a^2+b^2+ab+1)-(a+b)=1/2(a^2+b^2+ab)+1/2(a^2-2a+1)+1/2(b^2-2b+1)=1/2(a+1/2b)^2+1/2(a-1)^2+1/2(b-1)^2≥0.∴a^2+b^2+ab+1a+b