Ｒ上函数f(x)满足对任意Ｘ．Ｙ∈Ｒ 有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(0)≠0.(1)求f(0) (2)判定f(x)奇偶性
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1)f(0)=1.2)用0代换x，并且用x代换y，得到f(0+x)+f(0-x)=2f(0)f(x)---f(x)+f(-x)=2f(x)---f(-x=f(x)所以f(x)是定义域上的偶函数。
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问题：Ｒ上函数f(x)满足对任意Ｘ．Ｙ∈Ｒ 有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(0)≠0.(1)求f(0) (2)判定f(x)奇偶性解：(1)令x+y=0,由f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)==〉f(0)+f(0)=2[f(0)]^2因f(0)≠0.两边同除以f(0)==〉f(0)=1