空间6个点（任意三点不共线）两两连线，用红、蓝两色染这些线段，其中A点连出的线段都是红色的，以这6个点为顶点的三角形中，三边同色的三角形至少有 （ ）
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我的思路如下:六个点,总共可以连成20个三角形,要求同色最少三角形数,只要求出最大非同色三角形数,即可.非同色三角形组成条件,就是只要有一个点出发的两条线段是非同色的,则其组成的三角一定为非同色的.所以,分以下情况:1,包含A点:其他五点为蓝色,组成5个非同色三角形2,未包含A点:只要从一点发成的两条线段不是同色,则五点可组成10个非同色三角形如此,三边同色三角数至少为20-5-10=5个
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空间6个点（任意三点不共线）两两连线，用红、蓝两色染这些线段，其中A点连出的线段都是红色的，以这6个点为顶点的三角形中，三边同色的三角形至少有 1).除A点外，其余五点的连线中只要有一条为红色 ，则就有一个三边红色的三角形,因为其余的9边都为蓝色，可组成至少7个三边蓝色的三角形2).除A点外，其余五点的连线中有两条为红色，就可组成两个同红色的三角形，因为其余的8边都为蓝色，可组成至少4个同蓝色的三角形3).除A点外，其余五点的连线中有三条为红色，就可组成至少三个同红色的三角形，因为其余的7边都为蓝色，可组成至少4个同蓝色的三角形...4).如果五点的连线中没有一条为红色，即全部为蓝色，由于五点可连成10条线段，可组成10个三角形，它们的边都为蓝色，所以出现了10个蓝色边的同色三角形。所以三边同色的三角形至少有3个。