已知抛物线y=2x^2-3x+m(m为常数）与x轴交于A、B两点，且线段AB的长为0.5。（1)求m的值。 (2)若该抛物线的顶点为P，求三角形ABP的面积。
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已知抛物线y=2x^2-3x+m(m为常数）与x轴交于A、B两点，且线段AB的长为0.5。（1)求m的值。(2)若该抛物线的顶点为P，求三角形ABP的面积。 设A、B的横坐标分别为：x1、x2所以x1+x2 = 3/2 ,x1*x2= m/2因为 AB = |x1-x2| ,所以 AB^2 = (x1+x2)^2 -4x1*x2即 9/4 - 2m = 1/2 , 所以 m=1 当m=1时，y=2x^2 -3x +1 = 2(x - 3/4)^2 - 1/8所以△ABP的高为：h= 1/8所以S△= (1/2)*(1/2)*(1/8)= 1/32