设G R两点为不等边三角形ABC的重心与外心

设:G R两点为不等边三角形ABC的重心与外心，B点坐标（-a,0）C点坐标（a,0）且G R平行于X轴。设:G R两点为不等边三角形ABC的重心与外心，B点坐标（-a,0）C点坐标（a,0）且G R平行于X轴。问：（1）求A点的轨迹方程 （2）是否存在直线L过点（0,a）?

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解:设A(x,y),GR平行于X轴,则G(x/3,y/3),R(0,y/3),AC的中点M((a+x)/2,y/2),则MR垂直于AC,所以(x的平方-a的平方)/2+y的平方/6=0即3(x的平方)+(y的平方)=3(a的平方),是个焦点在Y轴上的椭圆.第二问叙述不全,没法做.