甲,乙两个围棋队各5名队员按事先排好的顺序进行擂台赛,双方1号队员先赛,负者被淘汰,然后负方2号队员再与对方的获胜队员再赛,负者又被淘汰,一直这样进行下去,直到有一方队员全被淘汰时,另一方获胜.假设每个队员的实力相当,则甲方有4名队员被淘汰且最后战胜乙方的概率是?
热心网友
(1/2)^9*P44*P55=9/32
热心网友
解:由于每个队员的实力相当,就是说每个队员每场获胜的概率是0。5。①前4场,甲方0胜,4负。发生概率0。5^4,则后5场;甲方5胜,发生概率1×0。5^9,②前5场,甲方1胜,4负。第5场乙方胜,发生概率Ｃ(4,1)×0。5^5,则后4场;甲方4胜,发生概率Ｃ(4,1)0。5^9,③前6场,甲方2胜,4负。第6场乙方胜,发生概率Ｃ(5,2)×0。5^6,则后3场;甲方3胜,发生概率Ｃ(5,2)0。5^9,④前7场,甲方3胜,4负。第7场乙方胜,发生概率Ｃ(6,3)×0。5^7,则后2场;甲方2胜,发生概率Ｃ(6,3)0。5^9,⑤前8场,甲方4胜,4负。第8场乙方胜,发生概率Ｃ(7,4)×0。5^8,则后1场;甲方1胜,发生概率Ｃ(7,4)×0。5^9,Ｐ=[1+Ｃ(4,1)+Ｃ(5,2)+Ｃ(6,3)+Ｃ(7,4)]×0。5^9=[1+4+10+20+35]×0。5^9=70×0。5^9[约等于0。1367]。
热心网友
(1/2)^5=1/32