过等腰直角三角形ABC的直角顶点C作一直线,自A,B分别作此直线的垂线AD,BE..垂足是D,E.求:DE与AD,BE的关系.
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解: 在Rt△ADC和Rt△BCE中,∵∠ACD+∠BCE=90 ∠CAD+∠ACD=90 ∴∠CAD=∠BCE而AC=BC ∴Rt△ADC≌Rt△BCE ∴BE=CD AD=EC=CD+DE=BE+DE.
过等腰直角三角形ABC的直角顶点C作一直线,自A,B分别作此直线的垂线AD,BE..垂足是D,E.求:DE与AD,BE的关系.
解: 在Rt△ADC和Rt△BCE中,∵∠ACD+∠BCE=90 ∠CAD+∠ACD=90 ∴∠CAD=∠BCE而AC=BC ∴Rt△ADC≌Rt△BCE ∴BE=CD AD=EC=CD+DE=BE+DE.