如图
热心网友
解：
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设Cr={|z|=r，α≤argz≤β}由一致收敛得，对于所有ε0,存在R0,当|z|R，α≤argz≤β，时|zf（z）-K|≤ε，==》|∫{Cr}zf（z）dz-iK（β-α）|=|∫{α≤θ≤β}[re^(iθ)f（re^(iθ))-K]idθ|≤≤∫{α≤θ≤β}|[re^(iθ)f（re^(iθ))-K]i|dθ≤ε(β-α)==Lim{r→∞}∫{Cr}zf（z）dz=iK（β-α）.
如图
解：
设Cr={|z|=r，α≤argz≤β}由一致收敛得，对于所有ε0,存在R0,当|z|R，α≤argz≤β，时|zf（z）-K|≤ε，==》|∫{Cr}zf（z）dz-iK（β-α）|=|∫{α≤θ≤β}[re^(iθ)f（re^(iθ))-K]idθ|≤≤∫{α≤θ≤β}|[re^(iθ)f（re^(iθ))-K]i|dθ≤ε(β-α)==Lim{r→∞}∫{Cr}zf（z）dz=iK（β-α）.