a和b均为正整数,已知根号a加根号b等于根号1998,求a加b等于多少?
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√a+√b=√1998=√（2*3^3*37）=3√222，并且a、b都是正整数。设√a-√b=x并且√a、√b是正整数，所以x也是正整数（为计算方便，不妨设ab）因为(√a+√b)(√a-√b)=a-b也是一个正整数。因而x只能等于√222的整数倍。（为使问题简化只求最小的数值）由方程组√a+√b=3x; √a-√b=x，解得√a=2x;√b=x---a=4x^2; b=x^2---a=888;b=222,---a+b=1110。进一步的研究可以知道a,b的值有不只一个，因此它俩的和不只个。
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a和b均为正整数,已知根号a加根号b等于根号1998,求a加b等于多少? 答：因为你的前提是a和b均为正整数，又给了根号a加根号b等于根号1998,所以可以两边开方，因此a+b=1998
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a和b均为正整数,已知√a+√b=√1998,求a+b等于多少? 解:∵√a+√b=√1998∴它们应当有公共根式:√m其中√a=A√m,√b=B√m,√1998=C√m=√(C^m)[A,B和C均为正整数,且A+B=C≥2]∵1998=2×3×3×3×37=3^×222∴√1998=3√222∴√a，√b一个是√222,另一个是2√222=√888∴a+b=222+888=1110a+b=1110是唯一解,不存在其他解.3=1+2是唯一.如果是5=1+4=2+3不唯一.