已知AB为圆O的直径

已知AB为圆O的直径,弦AC=3CM,BC=4CM,CD垂直AB,垂足为D,求AD,BD,CD的长

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解:∵AB为圆O的直径 ∴∠ACB=90°△ABC是直角三角形.∵AC=3cm,BC=4cm ∴AB=5cm∵∠CDA+∠ACD=90 ∠CDA+∠CBA=90 ∴∠ACD=∠CBA∴Rt△ACD∽Rt△ABC AC/AB=CD/BC 3/5=4/CD CD=20/3(如果您学了三角函数可用下招)在Rt△ACD和Rt△ABC中sinA=CD/AC sinA=BC/AB ∴ AC/AB=CD/BC