设椭圆C的一个焦点为F1(0,1),相应准线为Y=4离心率为C=1/2求椭圆C的方程设F2为椭圆C的另一焦点P为椭圆C与函数y=1/2√(1+3/4x^)的图象的一个交点,试求tan∠F1PF2的值
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1)椭圆是（第二定义）：动点到定点的距离与定直线的距离之比是小于1的定值（离心率）的集合。据此设动点是P(x,y),d=|y-4|是动点P到直线y=4的距离。|PF1|/d=1/2---2[x^2+(y-1)^2]=|y-4|---4(x^2+y^2-2y+1)=y^2-8y+16---4x^2+3y^2=12 ---x^2/3+y^2/4=1。（1）是椭圆方程的标准形式。2）F2(0,-1)曲线y=1/2*√(1+3/4*x^2)就是4y^2-3/4*x^2=4(y=0)---y^2/(1/4)-x^2/(4/3)=1 (y=0)（2）是焦点在y轴上的上半截双曲线。a^2=1/4;b^2=4/3---c=√(19/12)---e=c/a=√(19/3)---F1'(0,√(19/12);F2'(0,-√(19/12))。!?!?点P是二曲线的公共点，满足（1）有|PF1|+|PF2|=2*4||PF1'|-|PF2'||=2*1/2。